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A173201  Ziegenaufgabe (Hilfskonstante): Iteration x: =x-((sin(x)-cos(x)*x-PI/2)/(sin(x)*x)) = 2*acos(A133731 /2) Home...
Algorithmus: x: =x-((sin(x)-cos(x)*x-PI/2)/(sin(x)*x)) ; selbstkorrigierende Iterationsformel siehe Iterationsrechner: Beispiel 4 siehe auch Beispiele: 3 bis 6 und 36
verwandte Konstanten: A173571 = sqrt(1-A072112^2) = sqrt(1-(1-A133731^2/2)^2); A075838 =(A173571+PI/2-asin(A173571))/(A133731^2); mit A072112=1-A133731^2/2;
A133731 =cos(A173201/2)*2;
Berechnung: 1988 Dauer: 1h Einfacher Taschenrechner: neues x in Formel einsetzen Genauigkeit: nur 8 Nachkommastellen 1,90569572…
Berechnung: 2009 150 Stellen
Berechnung: 10.02.2010
10000 Ziffern (also 9999 Nachkommastellen) und Ziffernhäufigkeit: 19056957293.pdf siehe auch Nachkommastellendatenbank
Berechnung: Juni 2010 Dauer: über 13h wenn Startwert x mit 10000 Stellen stimmt
Ziffernhäufigkeit 50000 Ziffern (incl. 1 also Index 0…49999)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sum: EXCEL CHITEST χ2
4979 4959 5038 5121 4977 4974 4963 4937 5059 4993 50000 0,773792141 5,656
5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
Berechnung: 30.10.2011 Dauer: 13h 14 min (ohne FFT Multiplikation oder Multiprocessing aber neuem Algorithmus: nur 2 Iterationen, wenn Startwert x mit 70000 Stellen stimmt)
Ziffernhäufigkeit 100000 Ziffern (incl. 1 also Index 0…99999)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sum: EXCEL CHITEST χ2
10059 9966 9972 10158 10021 10029 9916 9964 10037 9878 100000 0,776571611 5,6272
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
22.11.2017 Ziffernhäufigkeit 100000000 Ziffern (incl. 1 also Index 0…99999)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sum: EXCEL CHITEST χ2
9999962 10002314 9996952 10003556 10000985 10002187 9996473 9999528 9991601 10006442 100000000 ? ?
10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000
Nachkommastelle bis i=:
1. 9056957293 0988389488 2666437160 9667034950 4312161280 :50
3212193564 5599945442 4099579502 2757161663 4646303971 :100
1186313219 9784430244 5375925804 1178532922 6238536175 :1000
6508714077 8613082996 6511412318 9691649075 2494341054 :10000
8411401459 5112433026 8371161386 3938968081 3925228892 :50000
0756523151 1859638015 6484554062 1011828242 4441628382 :70000
0209899299 4375251715 1421965809 6138821793 3604948551 :100000
1092662440 2759778332 9424763275 8808954292 7246277179 :100050
hexadezimal: 1.e7dbace183482b8a94c38c113272ccf3924b35c1fe1e43ad717794872db5…
Links: http://www.forum-auto.com/les-clubs/section7/sujet27837.htm
http://oeis.org/A133731 und A173201
http://www.mikrocontroller.net/topic/96143
http://www.bigbandi.de/dokus/ziege/
http://mathworld.wolfram.com/GoatProblem.html
http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.grazing.html
http://institute.unileoben.ac.at/amat/lehrbetrieb/num/vl-skript/skripts05/node30.html
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=450
http://www.houstonact.org/Pete/UH_presentation_problems.doc
http://www.ifh.de/~henschel/puzzles/solutions/ziege.html
http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/naeherung3.htm
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